Vibración Armónica Forzada

Las vibraciones en las maquinas suelen darse principalmente por desbalances en el sistema donde se encuentran operando o debido a algún desperfecto de la máquina; lo que provoca que el sistema sea excitado por alguna fuerza aplicada o algún desplazamiento impuesto al sistema. Este tipo de vibración recibe el nombre de Vibración Armónica Forzada, se dice que un sistema mecánico experimenta vibración forzada cuando se suministra energía externa al sistema durante la vibración, esta energía puede ser suministrada por una fuerza externa o un desplazamiento impuesto. La respuesta del sistema ante una excitación armónica estará compuesta por una respuesta transitoria (también llamada solución homogénea) y una respuesta forzada (también llamada solución particular). Si analizamos un sistema masa-resorte-amortiguador, en el cual actúa una fuerza externa F(t) como se muestra en la siguiente figura. 

La ecuación diferencial que explica la dinámica del sistema es la siguiente:

Donde la solución de esta ecuación será la respuesta del sistema ante dicha excitación, la cual como mencionamos anteriormente estará compuesta por una respuesta transitoria (o homogénea) y una respuesta permanente (o particular) de la siguiente forma.

La solución homogénea representa la vibración libre del sistema o la oposición al cambio que presenta el sistema y ésta por ser una respuesta de carácter transitoria se reducirá a medida que transcurre el tiempo, existe tres posibles formas de esta respuesta las cuales están dadas por las condiciones de amortiguamiento del sistema (subamortiguado, sobreamortiguado y críticamente amortiguado) y por las posibles condiciones iniciales. La solución particular representa la vibración que presenta el sistema en estado estable y estará presente mientras la función forzada o la excitación esté presente.

Por tanto al transcurrir el tiempo la respuesta del sistema se reducirá a la solución particular o la respuesta forzada y el tiempo que tomará en desaparecer el transitorio dependerá de los valores de los parámetros k, c y m. en la siguiente gráfica podemos observar el comportamiento de la respuesta de un sistema masa-resorte-amortiguador ante una excitación armónica forzada.

El nivel de las amplitudes de la respuesta del sistema en estado estable o  las vibraciones del sistema es la que mostrará si dichas vibraciones son admisibles para la máquina y no interfieren en su funcionamiento o si tales vibraciones aumentarán el desgaste de la máquina y por tanto reducirá su tiempo de vida útil.

Pero, ¿cómo puede determinar un operario la diferencia entre las vibraciones admisibles y normales y aquellas que requieren inmediatamente la atención del servicio técnico o la sustitución del equipo dañado? Es aquí donde adquiere su importancia los medidores de vibraciones.

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